Nilai simpangan kuartil dari data: 16, 7, 10, 14, 9, 14,

2.5

Pembahasan

Soal ini meminta untuk menghitung simpangan kuartil dari data yang diberikan.

Data: 16, 7, 10, 14, 9, 14, 11, 12, 9, 12

Langkah 1: Urutkan data dari yang terkecil hingga terbesar.
Data terurut: 7, 9, 9, 10, 11, 12, 12, 14, 14, 16

Langkah 2: Tentukan kuartil bawah (Q1) dan kuartil atas (Q3).
Jumlah data (n) = 10.

Kuartil Bawah (Q1):
Posisi Q1 = (1/4) * (n + 1) = (1/4) * (10 + 1) = (1/4) * 11 = 2.75
Karena posisinya bukan bilangan bulat, Q1 adalah nilai pada data ke-2 ditambah 0.75 kali selisih antara data ke-3 dan data ke-2.
Data ke-2 = 9
Data ke-3 = 9
Q1 = 9 + 0.75 * (9 - 9) = 9 + 0.75 * 0 = 9

Alternatif lain untuk Q1 (jika n genap, Q1 adalah rata-rata dari dua data tengah pada paruh bawah):
Paruh bawah data (setelah membagi data menjadi dua bagian): 7, 9, 9, 10, 11 (n=5, data tengah ke-3 adalah 9). Namun, metode yang lebih umum adalah mencari kuartil dari seluruh data.

Mari gunakan metode kuartil yang umum:
Data: 7, 9, 9, 10, 11 | 12, 12, 14, 14, 16
Q1 adalah kuartil dari paruh bawah (7, 9, 9, 10, 11). Nilai tengahnya adalah 9.

Kuartil Atas (Q3):
Posisi Q3 = (3/4) * (n + 1) = (3/4) * (10 + 1) = (3/4) * 11 = 8.25
Karena posisinya bukan bilangan bulat, Q3 adalah nilai pada data ke-8 ditambah 0.25 kali selisih antara data ke-9 dan data ke-8.
Data ke-8 = 14
Data ke-9 = 14
Q3 = 14 + 0.25 * (14 - 14) = 14 + 0.25 * 0 = 14

Alternatif lain untuk Q3 (jika n genap, Q3 adalah rata-rata dari dua data tengah pada paruh atas):
Paruh atas data: 12, 12, 14, 14, 16 (n=5, data tengah ke-3 adalah 14). Nilai tengahnya adalah 14.

Jadi, Q1 = 9 dan Q3 = 14.

Langkah 3: Hitung simpangan kuartil (SK).
Simpangan Kuartil (SK) = (1/2) * (Q3 - Q1)
SK = (1/2) * (14 - 9)
SK = (1/2) * 5
SK = 2.5

Jadi, nilai simpangan kuartil dari data tersebut adalah 2.5.