Nilai sin t=-1/4 dan t berada di kuadran III. Nilai tan t

√15 / 15

Pembahasan

Diketahui nilai sin t = -1/4 dan t berada di kuadran III.
Dalam kuadran III, nilai sinus dan kosinus adalah negatif, sedangkan nilai tangen adalah positif.

Kita dapat menggunakan identitas trigonometri dasar: sin^2(t) + cos^2(t) = 1
(-1/4)^2 + cos^2(t) = 1
1/16 + cos^2(t) = 1
cos^2(t) = 1 - 1/16
cos^2(t) = 15/16
cos(t) = ±√(15/16)
cos(t) = ±√15 / 4

Karena t berada di kuadran III, nilai kosinus adalah negatif. Maka, cos(t) = -√15 / 4.

Selanjutnya, kita dapat mencari nilai tan t menggunakan definisi tan(t) = sin(t) / cos(t).
tan(t) = (-1/4) / (-√15 / 4)
tan(t) = (-1/4) * (4 / -√15)
tan(t) = 1 / √15

Untuk merasionalkan penyebutnya:
tan(t) = (1 * √15) / (√15 * √15)
tan(t) = √15 / 15

Jadi, nilai tan t adalah √15 / 15.