Apabila D : s - > 1/(s+1) dengan s =/= -1, tentukan: a.

a. D(s-1)=1/s, D(2)=1/3, D(1/2)=2/3, D(-3)=-1/2. b. t=8.

Pembahasan

Diketahui fungsi D : s -> 1/(s+1) dengan s ≠ -1.

a. Menentukan D(s-1), D(2), D(1/2), dan D(-3):
*   D(s-1): Ganti 's' dalam fungsi D(s) dengan '(s-1)'.
    D(s-1) = 1/((s-1)+1) = 1/s

*   D(2): Ganti 's' dalam fungsi D(s) dengan '2'.
    D(2) = 1/(2+1) = 1/3

*   D(1/2): Ganti 's' dalam fungsi D(s) dengan '1/2'.
    D(1/2) = 1/((1/2)+1) = 1/(3/2) = 2/3

*   D(-3): Ganti 's' dalam fungsi D(s) dengan '-3'.
    D(-3) = 1/(-3+1) = 1/(-2) = -1/2

b. Menentukan nilai t yang membuat D(t) = 4/36:
Kita tahu bahwa D(t) = 1/(t+1). Kita ingin mencari nilai t sehingga D(t) = 4/36.

1/(t+1) = 4/36

Sederhanakan 4/36 menjadi 1/9:

1/(t+1) = 1/9

Karena pembilangnya sama, maka penyebutnya juga harus sama:

t+1 = 9

t = 9 - 1

t = 8

Jadi, nilai t yang membuat D(t) = 4/36 adalah 8.