Suatu perusahaan tas dan sepatu memerlukan empat unsur a

3 tas dan 0 sepatu

Pembahasan

Ini adalah masalah program linear.
Misalkan:
x = jumlah tas yang diproduksi per minggu
y = jumlah sepatu yang diproduksi per minggu

Unsur a yang dibutuhkan per minggu: 1x + 2y <= 4
Unsur b yang dibutuhkan per minggu: 2x + 2y <= 6 (disederhanakan menjadi x + y <= 3)

Fungsi tujuan (keuntungan): Z = 3000x + 2000y

Kita perlu mencari nilai x dan y yang memenuhi kendala dan memaksimalkan Z.

Titik pojok:
1. Perpotongan x=0 dan y=0 => (0,0)
2. Perpotongan x=0 dan x + y = 3 => (0,3)
3. Perpotongan y=0 dan x + y = 3 => (3,0)
4. Perpotongan 1x + 2y = 4 dan x + y = 3
   Dari x + y = 3 => x = 3 - y
   Substitusikan ke 1x + 2y = 4:
   (3 - y) + 2y = 4
   3 + y = 4
   y = 1
   Jika y = 1, maka x = 3 - 1 = 2
   Titik potongnya adalah (2,1)

Menguji titik pojok pada fungsi tujuan Z = 3000x + 2000y:
1. (0,0): Z = 3000(0) + 2000(0) = 0
2. (0,3): Z = 3000(0) + 2000(3) = 6000
3. (3,0): Z = 3000(3) + 2000(0) = 9000
4. (2,1): Z = 3000(2) + 2000(1) = 6000 + 2000 = 8000

Keuntungan maksimum adalah 9.000 rupiah ketika memproduksi 3 tas dan 0 sepatu.