Nilai x dalam selang 0<=x<=360 yang memenuhi persamaan cos

Nilai x yang memenuhi cos x = 1/2 √2 dalam selang 0° ≤ x ≤ 360° adalah 45° dan 315°.

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah cos x = 1/2 √2. Kita perlu mencari nilai x dalam selang 0° ≤ x ≤ 360° yang memenuhi persamaan ini. Nilai cosinus yang positif terdapat di kuadran I dan kuadran IV. Kita tahu bahwa nilai cosinus untuk sudut istimewa adalah cos 45° = 1/2 √2. 

Oleh karena itu, solusi pertama berada di kuadran I, yaitu:
x₁ = 45°

Solusi kedua berada di kuadran IV. Untuk mencari sudut di kuadran IV yang memiliki nilai cosinus yang sama, kita dapat menggunakan rumus 360° - θ, di mana θ adalah sudut di kuadran I. 
x₂ = 360° - 45° = 315°

Jadi, nilai x dalam selang 0° ≤ x ≤ 360° yang memenuhi persamaan cos x = 1/2 √2 adalah 45° dan 315°.