Bentuk rasional dari 1/(akar(5)+akar(7)) adalah ....

(akar(7)-akar(5))/2

Pembahasan

Untuk merasionalkan penyebut pecahan 1/(akar(5)+akar(7)), kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut. Konjugat dari (akar(5)+akar(7)) adalah (akar(5)-akar(7)).

Langkah 1: Kalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat.
(1/(akar(5)+akar(7))) * ((akar(5)-akar(7))/(akar(5)-akar(7)))

Langkah 2: Lakukan perkalian pada pembilang.
1 * (akar(5)-akar(7)) = akar(5)-akar(7)

Langkah 3: Lakukan perkalian pada penyebut (menggunakan rumus (a+b)(a-b) = a^2 - b^2).
(akar(5)+akar(7)) * (akar(5)-akar(7)) = (akar(5))^2 - (akar(7))^2 = 5 - 7 = -2

Langkah 4: Gabungkan pembilang dan penyebut.
(akar(5)-akar(7)) / -2

Langkah 5: Bentuk rasionalnya adalah -(akar(5)-akar(7))/2 atau (akar(7)-akar(5))/2.