Tentukan persamaan umum lingkaran yang berpusat di (-3,4)

Persamaan umum lingkarannya adalah (x + 3)^2 + (y - 4)^2 = 9.

Pembahasan

Persamaan umum lingkaran yang berpusat di (h, k) dan berjari-jari r adalah (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2. Dalam kasus ini, pusat lingkaran adalah (-3, 4), sehingga h = -3 dan k = 4. Lingkaran menyinggung sumbu-Y, yang berarti jarak dari pusat lingkaran ke sumbu-Y sama dengan jari-jarinya. Jarak dari titik (-3, 4) ke sumbu-Y (garis x = 0) adalah |-3| = 3. Jadi, jari-jarinya adalah r = 3. Dengan mensubstitusikan nilai h, k, dan r ke dalam persamaan umum lingkaran, kita mendapatkan (x - (-3))^2 + (y - 4)^2 = 3^2, yang disederhanakan menjadi (x + 3)^2 + (y - 4)^2 = 9.