Selisih akar-akar persamaan 2(9^x)-12(3^x)+18=0 adalah ....

Persamaan hanya memiliki satu akar, sehingga selisihnya tidak terdefinisi.

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah 2(9^x) - 12(3^x) + 18 = 0.
Misalkan y = 3^x. Maka 9^x = (3^2)^x = (3^x)^2 = y^2.
Substitusikan y ke dalam persamaan:
2(y^2) - 12(y) + 18 = 0
Bagi seluruh persamaan dengan 2:
y^2 - 6y + 9 = 0
Faktorkan persamaan kuadrat:
(y - 3)(y - 3) = 0
(y - 3)^2 = 0
Jadi, y = 3.

Karena y = 3^x, maka:
3^x = 3
x = 1.

Persamaan ini hanya memiliki satu akar, yaitu x = 1. Oleh karena itu, selisih akar-akarnya tidak dapat ditentukan karena hanya ada satu akar.