Nilai X yang memenuhi akar(x+3)>akar(2x+4) adalah ....

-2 ≤ x < -1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan $\sqrt{x+3} > \sqrt{2x+4}$, kita kuadratkan kedua sisi untuk menghilangkan akar: $x+3 > 2x+4$. Kemudian, kita selesaikan untuk x: $3-4 > 2x-x$, yang menghasilkan $-1 > x$. Namun, kita juga harus mempertimbangkan domain dari akar kuadrat, yaitu isi akar harus non-negatif. Jadi, $x+3 

≥ 0 

⇒ x 

≥ -3$ dan $2x+4 

≥ 0 

⇒ x 

≥ -2$. Agar kedua kondisi domain terpenuhi, maka $x 

≥ -2$. Dengan menggabungkan kedua kondisi ($x 

≥ -2$ dan $x < -1$), maka solusi yang memenuhi adalah $-2 

≤ x < -1$.