Nilai x yang memenuhi memenuhi pertidaksamaan

Nilai x yang memenuhi adalah x > 9.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan (1/27^2x)^(1/3)>(81^3x)/(3^(18x-36)), kita perlu menyederhanakan kedua sisi menggunakan basis yang sama, yaitu 3.

Sisi kiri: (1/27^2x)^(1/3)
27 = 3^3
1/27 = 3^-3
(1/(3^3)^2x)^(1/3) = (1/3^6x)^(1/3) = (3^-6x)^(1/3) = 3^(-6x/3) = 3^-2x

Sisi kanan: (81^3x)/(3^(18x-36))
81 = 3^4
( (3^4)^3x ) / (3^(18x-36)) = (3^12x) / (3^(18x-36))
= 3^(12x - (18x-36))
= 3^(12x - 18x + 36)
= 3^(-6x + 36)

Sekarang pertidaksamaan menjadi:
3^-2x > 3^(-6x + 36)

Karena basisnya sama (3) dan lebih besar dari 1, kita bisa membandingkan eksponennya:
-2x > -6x + 36

Pindahkan -6x ke sisi kiri:
-2x + 6x > 36
4x > 36

Bagi kedua sisi dengan 4:
x > 36 / 4
x > 9

Jadi, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah x > 9.