Nilai X yang memenuhi persamaan: 2^x (2^(x+1))^x .

Nilai X adalah 1.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial 2^x * (2^(x+1))^x * (2^x)^(1-x) = 8, kita perlu menyederhanakan sisi kiri persamaan terlebih dahulu menggunakan sifat-sifat eksponen.

Langkah 1: Sederhanakan basis yang sama.
Persamaan awal: 2^x * (2^(x+1))^x * (2^x)^(1-x) = 8

Gunakan sifat (a^m)^n = a^(m*n):
2^x * 2^((x+1)*x) * 2^(x*(1-x)) = 8
2^x * 2^(x^2+x) * 2^(x-x^2) = 8

Langkah 2: Gabungkan eksponen dengan basis yang sama.
Gunakan sifat a^m * a^n = a^(m+n):
2^(x + (x^2+x) + (x-x^2)) = 8
2^(x + x^2 + x + x - x^2) = 8
2^(3x) = 8

Langkah 3: Ubah 8 menjadi basis 2.
Karena 8 = 2^3:
2^(3x) = 2^3

Langkah 4: Samakan eksponennya.
Jika basisnya sama, maka eksponennya juga sama:
3x = 3

Langkah 5: Selesaikan untuk x.
x = 3 / 3
x = 1

Jadi, nilai X yang memenuhi persamaan tersebut adalah 1.