Nilai x yang memenuhi persamaan(3x-2)2-(3/4)x adalah ...

Nilai x yang memenuhi persamaan adalah x = (51 ± sqrt(297))/72.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan (3x-2)^2 - (3/4)x = 0, kita perlu menyederhanakan dan mencari nilai x.

Pertama, kita jabarkan kuadrat dari (3x-2):
(3x-2)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(2) + 2^2 = 9x^2 - 12x + 4

Sekarang, substitusikan kembali ke dalam persamaan awal:
9x^2 - 12x + 4 - (3/4)x = 0

Selanjutnya, kita gabungkan suku-suku yang memiliki variabel x:
9x^2 + (-12 - 3/4)x + 4 = 0
Untuk menjumlahkan -12 dan -3/4, kita samakan penyebutnya:
-12 = -48/4
Jadi, -12 - 3/4 = -48/4 - 3/4 = -51/4

Persamaan menjadi:
9x^2 - (51/4)x + 4 = 0

Untuk menghilangkan pecahan, kita bisa mengalikan seluruh persamaan dengan 4:
4 * (9x^2 - (51/4)x + 4) = 4 * 0
36x^2 - 51x + 16 = 0

Ini adalah persamaan kuadrat dalam bentuk ax^2 + bx + c = 0, di mana a=36, b=-51, dan c=16. Kita bisa mencari nilai x menggunakan rumus kuadrat (rumus abc):
x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a

x = [51 ± sqrt((-51)^2 - 4 * 36 * 16)] / (2 * 36)
x = [51 ± sqrt(2601 - 2304)] / 72
x = [51 ± sqrt(297)] / 72

Nilai x yang memenuhi persamaan adalah x = (51 + sqrt(297))/72 dan x = (51 - sqrt(297))/72.