Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |2x-5|<3 adalah . . .

1 < x < 4

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak |2x - 5| < 3, kita perlu menggunakan definisi nilai mutlak.

Pertidaksamaan: |2x - 5| < 3

Ini berarti bahwa ekspresi di dalam nilai mutlak, yaitu (2x - 5), harus berada di antara -3 dan 3.

-3 < 2x - 5 < 3

Sekarang, kita selesaikan pertidaksamaan ganda ini untuk x.

Langkah 1: Tambahkan 5 ke semua bagian pertidaksamaan.
-3 + 5 < 2x - 5 + 5 < 3 + 5
2 < 2x < 8

Langkah 2: Bagi semua bagian pertidaksamaan dengan 2.
2/2 < 2x/2 < 8/2
1 < x < 4

Jadi, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |2x - 5| < 3 adalah semua nilai x yang lebih besar dari 1 dan lebih kecil dari 4. Dalam notasi interval, ini ditulis sebagai (1, 4).

Jawaban: 1 < x < 4