Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan akar(5x-7)<akar(3x-1)

Nilai x yang memenuhi adalah 7/5 ≤ x < 3.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan akar(5x-7) < akar(3x-1), kita perlu memastikan bahwa kedua sisi di bawah akar adalah non-negatif, dan kemudian mengkuadratkan kedua sisi.

1. Syarat non-negatif:
   5x - 7 ≥ 0  => 5x ≥ 7  => x ≥ 7/5
   3x - 1 ≥ 0  => 3x ≥ 1  => x ≥ 1/3
   Agar kedua syarat terpenuhi, maka x ≥ 7/5.

2. Kuadratkan kedua sisi:
   (akar(5x-7))^2 < (akar(3x-1))^2
   5x - 7 < 3x - 1

3. Selesaikan pertidaksamaan linear:
   5x - 3x < -1 + 7
   2x < 6
   x < 3

4. Gabungkan hasil syarat non-negatif dengan hasil pertidaksamaan:
   Kita memiliki x ≥ 7/5 dan x < 3.
   Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 7/5 ≤ x < 3.

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan akar(5x-7) < akar(3x-1) adalah 7/5 ≤ x < 3.