Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 8mathAljabar

Nilai x yang memenuhi sistem persamaan 2x + 3y = 23 dan 3x

Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi sistem persamaan 2x + 3y = 23 dan 3x + 4y = -8 adalah

Solusi

Verified

Tidak ada jawaban yang sesuai dari pilihan yang diberikan.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel: 1) 2x + 3y = 23 2) 3x + 4y = -8 Kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan metode eliminasi. Kalikan persamaan (1) dengan 4 dan persamaan (2) dengan 3 untuk menyamakan koefisien y: (1) * 4: 8x + 12y = 92 (2) * 3: 9x + 12y = -24 Kurangkan persamaan hasil perkalian (1) dari persamaan hasil perkalian (2): (9x + 12y) - (8x + 12y) = -24 - 92 9x - 8x + 12y - 12y = -116 x = -116. Mari kita cek kembali perhitungan atau coba metode lain. Terjadi kesalahan dalam perhitungan. Mari kita coba lagi dengan mengeliminasi x. Kalikan persamaan (1) dengan 3 dan persamaan (2) dengan 2: (1) * 3: 6x + 9y = 69 (2) * 2: 6x + 8y = -16 Kurangkan persamaan hasil perkalian (2) dari persamaan hasil perkalian (1): (6x + 9y) - (6x + 8y) = 69 - (-16) 6x - 6x + 9y - 8y = 69 + 16 y = 85. Substitusikan nilai y = 85 ke persamaan (1): 2x + 3(85) = 23 2x + 255 = 23 2x = 23 - 255 2x = -232 x = -116. Terjadi kesalahan lagi. Mari kita periksa soalnya, kemungkinan ada kesalahan pengetikan atau pilihan jawaban. Asumsikan soal benar dan kita gunakan metode substitusi. Dari persamaan (1): 2x = 23 - 3y => x = (23 - 3y) / 2. Substitusikan ke persamaan (2): 3 * ((23 - 3y) / 2) + 4y = -8 (69 - 9y) / 2 + 4y = -8 Kalikan kedua sisi dengan 2: 69 - 9y + 8y = -16 69 - y = -16 -y = -16 - 69 -y = -85 y = 85. Substitusikan y = 85 ke x = (23 - 3y) / 2: x = (23 - 3 * 85) / 2 x = (23 - 255) / 2 x = -232 / 2 x = -116. Mari kita periksa kembali pilihan jawaban yang diberikan dan hitung ulang: 2x + 3y = 23 3x + 4y = -8 Jika x = -4: 2(-4) + 3y = 23 => -8 + 3y = 23 => 3y = 31 => y = 31/3 3(-4) + 4(31/3) = -12 + 124/3 = (-36 + 124)/3 = 88/3 != -8 Jika x = 4: 2(4) + 3y = 23 => 8 + 3y = 23 => 3y = 15 => y = 5 3(4) + 4(5) = 12 + 20 = 32 != -8 Kemungkinan besar ada kesalahan pada soal atau pilihan jawaban. Namun, jika kita harus memilih dari opsi yang ada, mari kita coba salah satu dari pilihan yang menghasilkan y bulat. Jika y = 5 (dari pilihan x=4): 2x + 3(5) = 23 => 2x + 15 = 23 => 2x = 8 => x = 4. Periksa persamaan kedua dengan x=4, y=5: 3(4) + 4(5) = 12 + 20 = 32. Hasilnya 32, bukan -8. Mari kita coba ubah soal sedikit agar salah satu pilihan cocok. Misalkan persamaan kedua adalah 3x + 4y = 32. Jika x = 4, y = 5: 2(4) + 3(5) = 8 + 15 = 23 (Cocok) 3(4) + 4(5) = 12 + 20 = 32 (Cocok) Dengan asumsi ada kesalahan pengetikan pada soal dan seharusnya persamaan kedua adalah 3x + 4y = 32, maka nilai x yang memenuhi adalah 4. Jika soal tetap seperti yang tertulis, tidak ada jawaban dari pilihan yang benar.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Section: Metode Penyelesaian Spldv

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...