Nilai x yang memenuhi sistem persamaan 2x + 3y = 23 dan 3x

Tidak ada jawaban yang sesuai dari pilihan yang diberikan.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel:
1) 2x + 3y = 23
2) 3x + 4y = -8
Kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan metode eliminasi.
Kalikan persamaan (1) dengan 4 dan persamaan (2) dengan 3 untuk menyamakan koefisien y:
(1) * 4: 8x + 12y = 92
(2) * 3: 9x + 12y = -24
Kurangkan persamaan hasil perkalian (1) dari persamaan hasil perkalian (2):
(9x + 12y) - (8x + 12y) = -24 - 92
9x - 8x + 12y - 12y = -116
x = -116.
Mari kita cek kembali perhitungan atau coba metode lain. Terjadi kesalahan dalam perhitungan.
Mari kita coba lagi dengan mengeliminasi x.
Kalikan persamaan (1) dengan 3 dan persamaan (2) dengan 2:
(1) * 3: 6x + 9y = 69
(2) * 2: 6x + 8y = -16
Kurangkan persamaan hasil perkalian (2) dari persamaan hasil perkalian (1):
(6x + 9y) - (6x + 8y) = 69 - (-16)
6x - 6x + 9y - 8y = 69 + 16
y = 85.
Substitusikan nilai y = 85 ke persamaan (1):
2x + 3(85) = 23
2x + 255 = 23
2x = 23 - 255
2x = -232
x = -116.
Terjadi kesalahan lagi. Mari kita periksa soalnya, kemungkinan ada kesalahan pengetikan atau pilihan jawaban.
Asumsikan soal benar dan kita gunakan metode substitusi.
Dari persamaan (1): 2x = 23 - 3y => x = (23 - 3y) / 2.
Substitusikan ke persamaan (2):
3 * ((23 - 3y) / 2) + 4y = -8
(69 - 9y) / 2 + 4y = -8
Kalikan kedua sisi dengan 2:
69 - 9y + 8y = -16
69 - y = -16
-y = -16 - 69
-y = -85
y = 85.
Substitusikan y = 85 ke x = (23 - 3y) / 2:
x = (23 - 3 * 85) / 2
x = (23 - 255) / 2
x = -232 / 2
x = -116.

Mari kita periksa kembali pilihan jawaban yang diberikan dan hitung ulang:
2x + 3y = 23
3x + 4y = -8

Jika x = -4:
2(-4) + 3y = 23 => -8 + 3y = 23 => 3y = 31 => y = 31/3
3(-4) + 4(31/3) = -12 + 124/3 = (-36 + 124)/3 = 88/3 != -8

Jika x = 4:
2(4) + 3y = 23 => 8 + 3y = 23 => 3y = 15 => y = 5
3(4) + 4(5) = 12 + 20 = 32 != -8

Kemungkinan besar ada kesalahan pada soal atau pilihan jawaban. Namun, jika kita harus memilih dari opsi yang ada, mari kita coba salah satu dari pilihan yang menghasilkan y bulat.
Jika y = 5 (dari pilihan x=4):
2x + 3(5) = 23 => 2x + 15 = 23 => 2x = 8 => x = 4.
Periksa persamaan kedua dengan x=4, y=5:
3(4) + 4(5) = 12 + 20 = 32. Hasilnya 32, bukan -8.

Mari kita coba ubah soal sedikit agar salah satu pilihan cocok. Misalkan persamaan kedua adalah 3x + 4y = 32.
Jika x = 4, y = 5:
2(4) + 3(5) = 8 + 15 = 23 (Cocok)
3(4) + 4(5) = 12 + 20 = 32 (Cocok)

Dengan asumsi ada kesalahan pengetikan pada soal dan seharusnya persamaan kedua adalah 3x + 4y = 32, maka nilai x yang memenuhi adalah 4.
Jika soal tetap seperti yang tertulis, tidak ada jawaban dari pilihan yang benar.