Selidiki sifat-sifat akar persamaan kuadrat berikut dengan

Akar kembar (real dan sama). Jumlah akar = 22, Hasil kali akar = 121.

Pembahasan

Untuk menyelidiki sifat-sifat akar persamaan kuadrat x^2 - 22x + 121 = 0, kita akan menggunakan diskriminan (D).
Rumus diskriminan adalah D = b^2 - 4ac, di mana a, b, dan c adalah koefisien dari persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0.

Dalam persamaan ini:
a = 1
b = -22
c = 121

Menghitung diskriminan:
D = (-22)^2 - 4(1)(121)
D = 484 - 484
D = 0

Sifat-sifat akar berdasarkan nilai diskriminan:
- Jika D > 0, akar-akarnya real dan berbeda.
- Jika D = 0, akar-akarnya real dan sama (kembar).
- Jika D < 0, akar-akarnya tidak real (imajiner).

Karena D = 0, maka persamaan kuadrat x^2 - 22x + 121 = 0 memiliki dua akar real yang sama (akar kembar).

Selanjutnya, kita akan menentukan jumlah dan hasil kali akar-akarnya.
Misalkan akar-akarnya adalah x1 dan x2.

Jumlah akar-akar (x1 + x2) = -b/a
x1 + x2 = -(-22) / 1
x1 + x2 = 22

Hasil kali akar-akar (x1 * x2) = c/a
x1 * x2 = 121 / 1
x1 * x2 = 121

Jadi, sifat akar persamaan kuadrat x^2 - 22x + 121 = 0 adalah memiliki dua akar real yang sama. Jumlah akar-akarnya adalah 22 dan hasil kali akar-akarnya adalah 121.