Nilai x yang merupakan titik kritis pada f(x)=sin(x)-cos(x)

Titik kritis adalah x = 3π/4 dan x = 7π/4.

Pembahasan

Untuk mencari nilai x yang merupakan titik kritis pada fungsi f(x) = sin(x) - cos(x), kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut dan menyamakannya dengan nol. Turunan pertama dari f(x) adalah f'(x) = cos(x) + sin(x). Menyamakan f'(x) dengan nol, kita dapatkan cos(x) + sin(x) = 0, yang berarti sin(x) = -cos(x). Membagi kedua sisi dengan cos(x) (dengan asumsi cos(x) tidak sama dengan nol), kita mendapatkan tan(x) = -1. Nilai x yang memenuhi tan(x) = -1 dalam interval [0, 2π) adalah x = 3π/4 dan x = 7π/4. Titik-titik kritis ini adalah kandidat untuk nilai maksimum atau minimum lokal fungsi.