Notasi sigma bentuk deret 2+6+18+54+...+4.374 adalah ...

Σ (2 * 3^(n-1)) untuk n=1 sampai 8

Pembahasan

Deret yang diberikan adalah 2, 6, 18, 54, ..., 4.374.
Ini adalah deret geometri karena setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap (rasio).

Suku pertama (a) = 2
Suku kedua = 6
Suku ketiga = 18

Rasio (r) = Suku kedua / Suku pertama = 6 / 2 = 3
Atau Rasio (r) = Suku ketiga / Suku kedua = 18 / 6 = 3

Rumus suku ke-n dari deret geometri adalah Un = a * r^(n-1).
Kita perlu mencari suku ke-n yang nilainya 4.374.
4.374 = 2 * 3^(n-1)
4.374 / 2 = 3^(n-1)
2.187 = 3^(n-1)

Untuk mencari nilai n, kita perlu mencari berapa pangkat 3 yang menghasilkan 2.187.
3^1 = 3
3^2 = 9
3^3 = 27
3^4 = 81
3^5 = 243
3^6 = 729
3^7 = 2.187

Jadi, 3^(n-1) = 3^7
n-1 = 7
n = 8

Ini berarti 4.374 adalah suku ke-8 dari deret tersebut.

Notasi sigma dari deret ini adalah penjumlahan suku-suku dari n=1 sampai n=8, di mana suku ke-n adalah 2 * 3^(n-1).

Notasi sigma: Σ (2 * 3^(n-1)) dari n=1 sampai 8.