Nyatakan 0,36363636 ... = m/n, dengan m dan n tidak

0,36363636... = 4/11.

Pembahasan

Kita ingin menyatakan bilangan desimal berulang 0,36363636... sebagai pecahan m/n, di mana m dan n tidak memiliki faktor sekutu (FPB(m, n) = 1).
Misalkan x = 0,36363636...
Karena ada dua angka yang berulang (36), kita kalikan x dengan 100:
100x = 36,36363636...
Sekarang, kurangkan persamaan awal (x) dari persamaan yang baru (100x):
100x = 36,36363636...
x =  0,36363636...
------------------
99x = 36
Sekarang, selesaikan untuk x:
x = 36/99
Untuk menyederhanakan pecahan ini, kita cari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 36 dan 99.
Faktor dari 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
Faktor dari 99: 1, 3, 9, 11, 33, 99.
FPB dari 36 dan 99 adalah 9.
Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB:
m = 36 / 9 = 4
n = 99 / 9 = 11
Jadi, pecahan yang disederhanakan adalah 4/11.
Di sini, m = 4 dan n = 11. Keduanya tidak memiliki faktor sekutu selain 1.
Oleh karena itu, 0,36363636... = 4/11.