Kelas SmpmathHimpunan
Tentukan gabungan masing-masing pasangan himpunan berikut;
Pertanyaan
Tentukan gabungan masing-masing pasangan himpunan berikut, kemudian tentukan banyak anggota gabungan dua himpunan tersebut! a. A = {5,6,9, 11, 13} dan B = {4,6,7, 11, 13, 15} b. C = {a, c, d, m, p, r} dan D = {d,f,i, p, t} c. E = {x | x ≥ 9, x ∈ bilangan ganjil} dan F = {x | x < 9, x ∈ bilangan prima}
Solusi
Verified
a. A ∪ B = {4, 5, 6, 7, 9, 11, 13, 15}, n(A ∪ B) = 8; b. C ∪ D = {a, c, d, f, i, m, p, r, t}, n(C ∪ D) = 9; c. E ∪ F = {2, 3, 5, 7, 9, 11, ...}, n(E ∪ F) = ∞
Pembahasan
Untuk menentukan gabungan (union) dua himpunan dan banyak anggotanya, kita perlu menggabungkan semua elemen dari kedua himpunan tanpa mengulang elemen yang sama. a. **A = {5, 6, 9, 11, 13} dan B = {4, 6, 7, 11, 13, 15}** * Gabungan A ∪ B: Menggabungkan semua elemen dari A dan B, menghilangkan duplikat. A ∪ B = {4, 5, 6, 7, 9, 11, 13, 15} * Banyak anggota (A ∪ B): Hitung jumlah elemen dalam himpunan gabungan. n(A ∪ B) = 8 b. **C = {a, c, d, m, p, r} dan D = {d, f, i, p, t}** * Gabungan C ∪ D: C ∪ D = {a, c, d, f, i, m, p, r, t} * Banyak anggota (C ∪ D): n(C ∪ D) = 9 c. **E = {x | x ≥ 9, x ∈ bilangan ganjil} dan F = {x | x < 9, x ∈ bilangan prima}** * Tentukan elemen himpunan E: Bilangan ganjil yang lebih besar atau sama dengan 9. E = {9, 11, 13, 15, 17, ...} * Tentukan elemen himpunan F: Bilangan prima yang kurang dari 9. F = {2, 3, 5, 7} * Gabungan E ∪ F: Menggabungkan semua elemen dari E dan F. E ∪ F = {2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, ...} * Banyak anggota (E ∪ F): Himpunan E memiliki tak terhingga banyaknya anggota, sehingga gabungannya juga memiliki tak terhingga banyaknya anggota. n(E ∪ F) = ∞ (tak terhingga)
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Operasi Himpunan
Section: Gabungan Himpunan
Apakah jawaban ini membantu?