Akar-akar persamaan kuadrat 3x^2 - 2x - 9 = 0 adalah x1 dan

Akar-akarnya adalah (1 ± 2√7)/3

Pembahasan

Untuk persamaan kuadrat 3x^2 - 2x - 9 = 0, kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk menemukan akar-akarnya, x1 dan x2. Rumus kuadrat adalah x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a. Dalam persamaan ini, a = 3, b = -2, dan c = -9.

Maka, diskriminan (D) = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(3)(-9) = 4 + 108 = 112.

Akar-akarnya adalah:
x1 = [ -(-2) + sqrt(112) ] / (2 * 3) = [ 2 + sqrt(16 * 7) ] / 6 = [ 2 + 4*sqrt(7) ] / 6 = (1 + 2*sqrt(7)) / 3
x2 = [ -(-2) - sqrt(112) ] / (2 * 3) = [ 2 - sqrt(16 * 7) ] / 6 = [ 2 - 4*sqrt(7) ] / 6 = (1 - 2*sqrt(7)) / 3

Jadi, akar-akarnya adalah x1 = (1 + 2√7)/3 dan x2 = (1 - 2√7)/3.