Nyatakan dalam perbandingan trigonometri sudut di kuadran

a. sec 930° = -sec 30°, b. sin 215° = -sin 35°

Pembahasan

Untuk menyatakan perbandingan trigonometri sudut di kuadran I, kita perlu mengubah sudut yang diberikan ke sudut lancip (antara 0 dan 90 derajat) yang memiliki nilai perbandingan trigonometri yang sama. 
a. sec 930°: Sudut 930° berada di kuadran yang sama dengan 930° - (2 * 360°) = 930° - 720° = 210°. Sudut 210° berada di kuadran III. Untuk mengubahnya ke kuadran I, kita gunakan relasi cos(180° + α) = -cos α atau sec(180° + α) = -sec α. Jadi, sec 210° = sec(180° + 30°) = -sec 30°. Karena kita ingin sudut di kuadran I, kita bisa menggunakan relasi sudut berelasi lainnya. 930° = 2 * 360° + 210°. Nilai sec 930° sama dengan sec 210°. Sudut 210° di kuadran III. Relasi untuk kuadran III adalah sec(180° + α) = -sec α. Jadi, sec 210° = sec(180° + 30°) = -sec 30°. Nilai sec 30° adalah 1/cos 30° = 1/(√3/2) = 2/√3. Maka, sec 930° = -2/√3. Jika diminta dalam perbandingan trigonometri sudut di kuadran I, kita cari sudut lancip yang memiliki nilai absolut sama. Sudut referensi untuk 210° adalah 210° - 180° = 30°. Jadi, |sec 930°| = sec 30°. Karena sec 930° bernilai negatif, maka sec 930° = -sec 30°. 
b. sin 215°: Sudut 215° berada di kuadran III. Untuk mengubahnya ke kuadran I, kita gunakan relasi sin(180° + α) = -sin α. Jadi, sin 215° = sin(180° + 35°) = -sin 35°. Sudut 35° adalah sudut di kuadran I. Jadi, sin 215° = -sin 35°. 
Jawaban: a. sec 930° = -sec 30°, b. sin 215° = -sin 35°