Perhatikan gambar berikut. E A D O B CSegitiga yang

Segitiga COB

Pembahasan

Untuk menentukan segitiga yang kongruen dengan segitiga AOD, kita perlu mengidentifikasi pasangan sisi dan sudut yang bersesuaian berdasarkan sifat-sifat kongruensi (misalnya Sisi-Sudut-Sisi/SAS, Sudut-Sisi-Sudut/ASA, Sisi-Sisi-Sisi/SSS).

Dalam gambar yang diberikan (meskipun tidak dilampirkan, kita asumsikan ini adalah gambar geometris standar dengan titik-titik yang disebutkan):
*   Titik O kemungkinan adalah pusat lingkaran atau titik potong diagonal.
*   Garis AD dan BC bisa jadi merupakan garis sejajar atau diameter/tali busur.
*   Segitiga AOD dibentuk oleh sisi AO, OD, dan AD.

Jika kita mengasumsikan O adalah pusat lingkaran dan AD adalah tali busur, maka AO dan OD adalah jari-jari lingkaran, sehingga AO = OD.

Jika gambar tersebut menunjukkan sebuah persegi atau jajar genjang ABCD dengan O sebagai titik potong diagonal:
*   Dalam persegi, diagonal membagi persegi menjadi dua segitiga yang kongruen. Diagonal AO = BO = CO = DO (jari-jari jika O pusat lingkaran). Juga, sisi-sisinya sama panjang (AB=BC=CD=DA).
*   Dalam jajar genjang, diagonal berpotongan di tengah, sehingga AO = OC dan BO = OD. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang (AB=CD, BC=DA).

Mari kita analisis beberapa kemungkinan kongruensi:
1.  Jika ABCD adalah persegi dan O adalah titik potong diagonal:
    *   AO = BO = CO = DO (karena diagonal persegi sama panjang dan berpotongan di tengah).
    *   AD = BC (sisi persegi).
    *   Sudut AOD = Sudut BOC = 90° (diagonal tegak lurus).
    *   Sudut AOB = Sudut COD = 90°.
    *   Dalam kasus ini, segitiga AOD akan kongruen dengan segitiga BOC (SAS: AO=BO, sudut AOD = sudut BOC, OD=OC - ini salah, seharusnya AO=CO dan DO=BO).
    *   Yang benar adalah:
        *   Segitiga AOD kongruen dengan Segitiga COB (SAS: AO = CO, sudut AOD = sudut COB (bertolak belakang), OD = OB).
        *   Segitiga AOB kongruen dengan Segitiga COD (SAS: AO = CO, sudut AOB = sudut COD (bertolak belakang), OB = OD).

2.  Jika ABCD adalah jajar genjang (bukan persegi):
    *   AO = OC, OD = OB (diagonal berpotongan di tengah).
    *   Sudut AOD = Sudut COB (bertolak belakang).
    *   Sudut AOB = Sudut COD (bertolak belakang).
    *   Maka, segitiga AOD kongruen dengan segitiga COB (SAS).
    *   Dan segitiga AOB kongruen dengan segitiga COD (SAS).

Berdasarkan analisis di atas, jika O adalah titik potong diagonal pada jajar genjang (termasuk persegi), maka segitiga yang kongruen dengan segitiga AOD adalah segitiga COB.

Jika ada pilihan lain yang diberikan dalam soal, perlu diperiksa kesesuaian sisi dan sudutnya. Namun, berdasarkan sifat umum jajar genjang, pasangan kongruen yang paling mungkin adalah AOD dengan COB.