Tentukan penyelesaian persamaan kuadrat berikut menggunakan

a. x=1 atau x=-13; b. x=2 atau x=-1/3

Pembahasan

Untuk menentukan penyelesaian persamaan kuadrat menggunakan rumus abc (rumus kuadratik), kita menggunakan rumus: x = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / 2a

Rumus abc digunakan untuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat dalam bentuk ax^2 + bx + c = 0.

a. Untuk persamaan x^2 + 12x - 13 = 0:
   Identifikasi nilai a, b, dan c:
a = 1
b = 12
c = -13

   Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus abc:
x = [-12 ± √(12^2 - 4 * 1 * (-13))] / (2 * 1)
x = [-12 ± √(144 + 52)] / 2
x = [-12 ± √196] / 2
x = [-12 ± 14] / 2

   Hitung kedua kemungkinan nilai x:
x1 = (-12 + 14) / 2 = 2 / 2 = 1
x2 = (-12 - 14) / 2 = -26 / 2 = -13

   Jadi, penyelesaian untuk x^2 + 12x - 13 = 0 adalah x = 1 atau x = -13.

b. Untuk persamaan 3x^2 - 5x - 2 = 0:
   Identifikasi nilai a, b, dan c:
a = 3
b = -5
c = -2

   Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus abc:
x = [-(-5) ± √((-5)^2 - 4 * 3 * (-2))] / (2 * 3)
x = [5 ± √(25 + 24)] / 6
x = [5 ± √49] / 6
x = [5 ± 7] / 6

   Hitung kedua kemungkinan nilai x:
x1 = (5 + 7) / 6 = 12 / 6 = 2
x2 = (5 - 7) / 6 = -2 / 6 = -1/3

   Jadi, penyelesaian untuk 3x^2 - 5x - 2 = 0 adalah x = 2 atau x = -1/3.