Kelas 10Kelas 11mathTrigonometri
Nyatakan perbandingan trigonometri berikut ini dalam
Pertanyaan
Nyatakan perbandingan trigonometri berikut ini dalam perbandingan trigonometri sudut lancip: a) cos 280° b) tan 295° c) cosec 279°
Solusi
Verified
a) cos 80° atau cos 10°, b) -tan 65° atau -cot 25°, c) -cosec 81° atau -sec 9°.
Pembahasan
Untuk menyatakan perbandingan trigonometri dalam perbandingan trigonometri sudut lancip (yaitu sudut antara 0 dan 90 derajat), kita dapat menggunakan sifat-sifat periodisitas dan relasi sudut. a) cos 280° Sudut 280° berada di kuadran IV. Di kuadran IV, nilai kosinus adalah positif. Kita dapat menggunakan relasi sudut dengan 360° atau 270°. cos 280° = cos (360° - 80°) = cos 80°. Atau, cos 280° = cos (270° + 10°) = cos 10°. Karena 80° dan 10° keduanya adalah sudut lancip, maka cos 280° dapat dinyatakan sebagai cos 80° atau cos 10°. b) tan 295° Sudut 295° berada di kuadran IV. Di kuadran IV, nilai tangen adalah negatif. tan 295° = tan (360° - 65°) = -tan 65°. Atau, tan 295° = tan (270° + 25°) = -cot 25°. Karena 65° dan 25° keduanya adalah sudut lancip, maka tan 295° dapat dinyatakan sebagai -tan 65° atau -cot 25°. c) cosec 279° Sudut 279° berada di kuadran IV. Di kuadran IV, nilai cosecan (kebalikan dari sinus) adalah negatif karena sinus bernilai negatif di kuadran IV. cosec 279° = 1 / sin 279°. sin 279° = sin (360° - 81°) = -sin 81°. Jadi, cosec 279° = 1 / (-sin 81°) = -cosec 81°. Atau, sin 279° = sin (270° + 9°) = -cos 9°. Jadi, cosec 279° = 1 / (-cos 9°) = -sec 9°. Karena 81° dan 9° keduanya adalah sudut lancip, maka cosec 279° dapat dinyatakan sebagai -cosec 81° atau -sec 9°.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Perbandingan Trigonometri Sudut Berelasi
Section: Relasi Sudut Di Berbagai Kuadran
Apakah jawaban ini membantu?