Nyatakan perbandingan trigonometri berikut ini dalam

a) cos 80° atau cos 10°, b) -tan 65° atau -cot 25°, c) -cosec 81° atau -sec 9°.

Pembahasan

Untuk menyatakan perbandingan trigonometri dalam perbandingan trigonometri sudut lancip (yaitu sudut antara 0 dan 90 derajat), kita dapat menggunakan sifat-sifat periodisitas dan relasi sudut.

a) cos 280°
Sudut 280° berada di kuadran IV. Di kuadran IV, nilai kosinus adalah positif. Kita dapat menggunakan relasi sudut dengan 360° atau 270°.
cos 280° = cos (360° - 80°) = cos 80°.
Atau, cos 280° = cos (270° + 10°) = cos 10°.
Karena 80° dan 10° keduanya adalah sudut lancip, maka cos 280° dapat dinyatakan sebagai cos 80° atau cos 10°.

b) tan 295°
Sudut 295° berada di kuadran IV. Di kuadran IV, nilai tangen adalah negatif.
tan 295° = tan (360° - 65°) = -tan 65°.
Atau, tan 295° = tan (270° + 25°) = -cot 25°.
Karena 65° dan 25° keduanya adalah sudut lancip, maka tan 295° dapat dinyatakan sebagai -tan 65° atau -cot 25°.

c) cosec 279°
Sudut 279° berada di kuadran IV. Di kuadran IV, nilai cosecan (kebalikan dari sinus) adalah negatif karena sinus bernilai negatif di kuadran IV.
cosec 279° = 1 / sin 279°.
sin 279° = sin (360° - 81°) = -sin 81°.
Jadi, cosec 279° = 1 / (-sin 81°) = -cosec 81°.
Atau, sin 279° = sin (270° + 9°) = -cos 9°.
Jadi, cosec 279° = 1 / (-cos 9°) = -sec 9°.
Karena 81° dan 9° keduanya adalah sudut lancip, maka cosec 279° dapat dinyatakan sebagai -cosec 81° atau -sec 9°.