Tentukan nilai m dan n agar perbandingan trigonometri

m=45, n=-$\frac{1}{2}\sqrt{2}$

Pembahasan

Untuk menentukan nilai m dan n agar perbandingan trigonometri sin(-45) = sin(360-m) = -sin m = n sesuai dengan perbandingan trigonometri pada sudut lancip, kita perlu menganalisis setiap bagian dari persamaan tersebut:

1. **sin(-45)**: Sinus dari sudut negatif sama dengan negatif sinus dari sudut positifnya. Jadi, sin(-45) = -sin(45).
2. **sin(360-m)**: Sinus dari sudut di kuadran IV (360-m) adalah negatif. Oleh karena itu, sin(360-m) = -sin(m).
3. **-sin m**: Ini adalah bentuk standar dari sinus sudut di kuadran II, III, dan IV.

Dari persamaan sin(-45) = sin(360-m), kita dapatkan -sin(45) = -sin(m). Ini berarti sin(45) = sin(m).

Karena sin(45) = $\frac{1}{2}\sqrt{2}$, maka sin(m) = $\frac{1}{2}\sqrt{2}$. Sudut lancip (antara 0 dan 90 derajat) yang memiliki nilai sinus $\frac{1}{2}\sqrt{2}$ adalah 45 derajat. Jadi, m = 45.

Selanjutnya, kita tahu bahwa -sin(m) = n. Karena m = 45, maka -sin(45) = n. Ini berarti n = -$\frac{1}{2}\sqrt{2}$.

Jadi, nilai m adalah 45 dan nilai n adalah -$\frac{1}{2}\sqrt{2}$.