Nyatakan setiap bentuk berikut ini dalam notasi pangkat

Mengubah bentuk logaritma ke notasi pangkat menunjukkan kesetaraan matematis.

Pembahasan

Untuk soal pertama, kita akan mengkonversi setiap bentuk logaritma ke dalam notasi pangkat.

1. `akar(2)log(1/2)^(1/3) = -2/3`
   Ini berarti `(√2)^(-2/3) = (1/2)^(1/3)`.
   Kita tahu bahwa `√2 = 2^(1/2)`. Jadi, `(2^(1/2))^(-2/3) = 2^((1/2) * (-2/3)) = 2^(-1/3)`.
   Dan `(1/2)^(1/3) = (2^(-1))^(1/3) = 2^(-1/3)`.
   Kedua sisi sama, jadi pernyataan ini benar.

2. `0,1log0,01 = 2`
   Ini berarti `(0.1)^2 = 0.01`.
   Kita tahu bahwa `0.1 = 1/10` dan `0.01 = 1/100`.
   Jadi, `(1/10)^2 = 1/100`.
   Ini juga benar.

3. `akar(5)log1/5 = -2`
   Ini berarti `(√5)^(-2) = 1/5`.
   Kita tahu bahwa `√5 = 5^(1/2)`.
   Jadi, `(5^(1/2))^(-2) = 5^((1/2) * (-2)) = 5^(-1)`.
   Dan `5^(-1) = 1/5`.
   Ini juga benar.

Secara keseluruhan, ketiga pernyataan tersebut adalah bentuk logaritma yang diubah ke notasi pangkat.