Nyatakan setiap koordinat Cartesius berikut ini dalam

(4√2, -π/4)

Pembahasan

Untuk menyatakan koordinat Cartesius (x, y) ke dalam koordinat kutub (r, θ), kita menggunakan rumus berikut:
1. Mencari nilai r (jarak dari titik asal ke titik):
r = sqrt(x^2 + y^2)
2. Mencari nilai θ (sudut yang dibentuk oleh sumbu x positif dan garis yang menghubungkan titik asal ke titik):
θ = atan2(y, x)

Dalam kasus ini, koordinat Cartesius adalah (4, -4).
Maka, x = 4 dan y = -4.

1. Menghitung r:
r = sqrt(4^2 + (-4)^2)
r = sqrt(16 + 16)
r = sqrt(32)
r = sqrt(16 * 2)
r = 4 * sqrt(2)

2. Menghitung θ:
Karena x positif (4) dan y negatif (-4), titik berada di kuadran IV.
θ = atan2(-4, 4)
Fungsi atan2(y, x) akan memberikan sudut dalam radian yang benar.
Dalam kasus ini, θ = -π/4 radian atau 7π/4 radian.

Jadi, koordinat kutub dari (4, -4) adalah (4√2, -π/4) atau (4√2, 7π/4) dalam ukuran radian.