Nyatakan tiap bentuk pangkat berikut ini dengan menggunakan

a) $^3\log 9 = 2$, b) $^2\log \sqrt{2} = \frac{1}{2}$, c) $^5\log 25^{\frac{1}{3}} = \frac{2}{3}$.

Pembahasan

Untuk menyatakan bentuk pangkat menjadi notasi logaritma, kita menggunakan definisi dasar logaritma: Jika $b^y = x$, maka $^b\log x = y$.

a) $3^2 = 9$
Dalam bentuk ini, basisnya adalah 3, pangkatnya adalah 2, dan hasilnya adalah 9. Menggunakan definisi logaritma, kita dapat menuliskannya sebagai:
$^3\log 9 = 2$
Ini dibaca 'logaritma 9 basis 3 sama dengan 2'.

b) $2^{\frac{1}{2}} = \sqrt{2}$
Dalam bentuk ini, basisnya adalah 2, pangkatnya adalah $\frac{1}{2}$, dan hasilnya adalah $\sqrt{2}$. Menggunakan definisi logaritma, kita dapat menuliskannya sebagai:
$^2\log \sqrt{2} = \frac{1}{2}$
Ini dibaca 'logaritma akar 2 basis 2 sama dengan 1/2'.

c) $5^{\frac{2}{3}} = 25^{\frac{1}{3}}$
Dalam bentuk ini, basisnya adalah 5, pangkatnya adalah $\frac{2}{3}$, dan hasilnya adalah $25^{\frac{1}{3}}$. Menggunakan definisi logaritma, kita dapat menuliskannya sebagai:
$^5\log 25^{\frac{1}{3}} = \frac{2}{3}$
Ini dibaca 'logaritma 25 pangkat 1/3 basis 5 sama dengan 2/3'.