P' (8, -14) adalah bayangan dari titik P pada pencerminan

(8, -6)

Pembahasan

Untuk mencari koordinat titik P, kita perlu memahami konsep pencerminan terhadap garis horizontal.

Pencerminan terhadap garis y = k akan mengubah koordinat y suatu titik (x, y) menjadi y' sedemikian rupa sehingga k adalah titik tengah antara y dan y'. Rumusnya adalah:
(y + y') / 2 = k

Dalam soal ini:
Garis cermin adalah y = -10, jadi k = -10.
Bayangan titik P adalah P'(8, -14), jadi x' = 8 dan y' = -14.
Kita perlu mencari koordinat titik P, yaitu (x, y).

Karena pencerminan adalah terhadap garis vertikal (y = -10), koordinat x tidak berubah. Jadi, x = x' = 8.

Sekarang kita gunakan rumus untuk koordinat y:
(y + y') / 2 = k
(y + (-14)) / 2 = -10
(y - 14) / 2 = -10

Kalikan kedua sisi dengan 2:
y - 14 = -10 * 2
y - 14 = -20

Pindahkan -14 ke sisi kanan:
y = -20 + 14
y = -6

Jadi, koordinat titik P adalah (8, -6).

Mari kita periksa:
Titik P = (8, -6)
Garis cermin = y = -10
Bayangan P' = (8, -14)

Jarak P dari garis cermin y = -10 adalah |-6 - (-10)| = |-6 + 10| = |4| = 4.
Jarak P' dari garis cermin y = -10 adalah |-14 - (-10)| = |-14 + 10| = |-4| = 4.

Karena jarak P dan P' dari garis cermin sama dan terletak pada garis yang tegak lurus dengan garis cermin (dalam hal ini, garis vertikal x=8), maka pencerminannya benar.