y 5 3 x 0 3 4 7 Daerah yang diarsir acalah himpunan

A

Pembahasan

Untuk menentukan pertidaksamaan dari daerah yang diarsir pada grafik, kita perlu menganalisis garis-garis batas yang membentuk daerah tersebut.

1.  Garis yang melalui titik (3,0) dan (0,7) memiliki persamaan: (x/3) + (y/7) = 1. Dikalikan 21 menjadi 7x + 3y = 21. Karena daerah arsir berada di bawah garis ini (mendekati titik (0,0)), maka pertidaksamaannya adalah 7x + 3y <= 21.
2.  Garis yang melalui titik (4,0) dan (0,5) memiliki persamaan: (x/4) + (y/5) = 1. Dikalikan 20 menjadi 5x + 4y = 20. Karena daerah arsir berada di bawah garis ini (mendekati titik (0,0)), maka pertidaksamaannya adalah 5x + 4y <= 20.
3.  Daerah arsir dibatasi oleh sumbu y di sebelah kiri dan garis vertikal x=3 di sebelah kanan, sehingga 0 <= x <= 3.
4.  Daerah arsir berada di atas sumbu x, sehingga y >= 0.

Menggabungkan semua pertidaksamaan tersebut, kita mendapatkan: 7x + 3y <= 21; 5x + 4y <= 20; 0 <= x <= 3; y >= 0.

Membandingkan dengan pilihan yang ada, pilihan A paling sesuai.