Pada balok ABCD.EFGH, dengan panjang AB=10 cm, BC=8 cm dan

Sudut yang dibentuk BG dan CG adalah ∠BGC, yang nilainya adalah arctan(4/3) ≈ 53.13°.

Pembahasan

Untuk mencari nilai sudut yang dibentuk oleh garis BG dan CG pada balok ABCD.EFGH, kita dapat menggunakan konsep vektor atau trigonometri pada segitiga siku-siku. Pertimbangkan segitiga BCG. BC = 8 cm (lebar), CG = 6 cm (tinggi). Kita perlu mencari sudut CBG atau BGC. Jika yang dimaksud adalah sudut yang dibentuk oleh BG dan CG, kita perlu menggunakan segitiga siku-siku BGC. Sisi BG adalah diagonal sisi BCGF. BG = akar(BC² + CG²) = akar(8² + 6²) = akar(64 + 36) = akar(100) = 10 cm. Segitiga BCG memiliki sisi BC = 8 cm, CG = 6 cm, dan BG = 10 cm. Sudut yang dibentuk oleh BG dan CG adalah sudut BGC. Kita bisa menggunakan aturan kosinus pada segitiga BCG, atau lebih mudah, perhatikan segitiga siku-siku BCG (siku-siku di C). Dalam segitiga siku-siku BCG, kita bisa menggunakan fungsi trigonometri untuk mencari sudut BGC. Tan(BGC) = BC/CG = 8/6 = 4/3. Maka sudut BGC = arctan(4/3). Jika yang dimaksud adalah sudut antara BG (diagonal ruang) dan bidang alas ABCD, itu berbeda. Namun, berdasarkan pertanyaan yang hanya menyebutkan garis BG dan CG, kita fokus pada segitiga BCG. Sudut yang dibentuk oleh BG dan CG adalah sudut BGC. Dalam segitiga siku-siku BCG, tan(∠BGC) = BC/CG = 8/6 = 4/3. Jadi, ∠BGC = arctan(4/3) ≈ 53.13°.