Pada balok ABCD.EFGH diketahui A B=8 cm, B C=6 cm , dan E

Luas segitiga AEC adalah 25 cm² dan luas segitiga ABC adalah 24 cm².

Pembahasan

Untuk mencari luas segitiga AEC dan ABC pada balok ABCD.EFGH, kita perlu mengetahui dimensi balok tersebut. Diketahui:
AB = 8 cm (panjang)
BC = 6 cm (lebar)
EC = 5 akar(5) cm (panjang diagonal ruang)

Pertama, kita cari panjang rusuk CG (tinggi balok).
Dalam balok, diagonal ruang (EC) berhubungan dengan panjang (AB), lebar (BC), dan tinggi (CG) dengan rumus:
EC^2 = AB^2 + BC^2 + CG^2
(5√5)^2 = 8^2 + 6^2 + CG^2
25 * 5 = 64 + 36 + CG^2
125 = 100 + CG^2
CG^2 = 125 - 100
CG^2 = 25
CG = 5 cm (tinggi balok)

1. Luas Segitiga AEC:
Segitiga AEC memiliki alas AC dan tinggi CG.
Kita perlu mencari panjang diagonal alas AC terlebih dahulu menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 8^2 + 6^2
AC^2 = 64 + 36
AC^2 = 100
AC = 10 cm

Sekarang kita bisa menghitung luas segitiga AEC:
Luas AEC = 1/2 * alas * tinggi
Luas AEC = 1/2 * AC * CG
Luas AEC = 1/2 * 10 cm * 5 cm
Luas AEC = 1/2 * 50 cm^2
Luas AEC = 25 cm^2

2. Luas Segitiga ABC:
Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku di B, dengan alas AB dan tinggi BC.
Luas ABC = 1/2 * alas * tinggi
Luas ABC = 1/2 * AB * BC
Luas ABC = 1/2 * 8 cm * 6 cm
Luas ABC = 1/2 * 48 cm^2
Luas ABC = 24 cm^2