Tentukan nilai dari f'(2) untuk fungsi berikut.

f'(2) = 1/32

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari f'(2) untuk fungsi f(x) = x / (3x + 2), kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut menggunakan aturan pembagian (quotient rule).
Aturan pembagian menyatakan bahwa jika f(x) = g(x) / h(x), maka f'(x) = [g'(x)h(x) - g(x)h'(x)] / [h(x)]^2.

Dalam kasus ini, g(x) = x dan h(x) = 3x + 2.
Turunan dari g(x) adalah g'(x) = 1.
Turunan dari h(x) adalah h'(x) = 3.

Menggunakan aturan pembagian:
f'(x) = [1 * (3x + 2) - x * 3] / (3x + 2)^2
f'(x) = [3x + 2 - 3x] / (3x + 2)^2
f'(x) = 2 / (3x + 2)^2

Sekarang, kita substitusikan x = 2 ke dalam f'(x):
f'(2) = 2 / (3 * 2 + 2)^2
f'(2) = 2 / (6 + 2)^2
f'(2) = 2 / (8)^2
f'(2) = 2 / 64
f'(2) = 1 / 32