Fungsi permintaan dan penawaran suatu komoditi tertentu

Jumlah pajak yang diterima pemerintah adalah 18.

Pembahasan

Diberikan fungsi permintaan $P + 2Q = 12$ dan fungsi penawaran $P + Q = 3$. Pemerintah mengenakan pajak spesifik sebesar $T = 3$ per unit.

Untuk mencari jumlah pajak yang diterima pemerintah, kita perlu mencari harga keseimbangan (P) dan kuantitas keseimbangan (Q) setelah pajak.

Pajak sebesar T=3 akan mengurangi penawaran, sehingga fungsi penawaran baru menjadi $P = (Q+T) + Q_{penawaran}$ atau jika kita menyatakan P sebagai fungsi dari Q, maka $P_{penawaran baru} = P_{penawaran} + T$. Namun, lebih umum pajak spesifik ditambahkan pada sisi penjual, sehingga fungsi penawaran yang mencerminkan biaya produksi setelah pajak adalah $P_{penjual} = P_{pasar}$. Ini berarti kurva penawaran bergeser ke atas.

Mari kita nyatakan P dari kedua fungsi:
Permintaan: $P = 12 - 2Q_d$
Penawaran awal: $P = 3 - Q_s$

Setelah pajak T=3, penjual harus menerima harga $P_s$ agar bisa menjual dengan harga pasar $P_d$. Hubungannya adalah $P_d = P_s + T$. Fungsi penawaran baru (dalam konteks harga pasar) menjadi:
$P_d = (3 - Q_s) + 3$
$P_d = 6 - Q_s$

Keseimbangan pasar terjadi ketika jumlah yang diminta sama dengan jumlah yang ditawarkan ($Q_d = Q_s = Q$). Kita samakan fungsi permintaan dan penawaran baru:
$12 - 2Q = 6 - Q$
$12 - 6 = 2Q - Q$
$6 = Q$

Jadi, kuantitas keseimbangan setelah pajak adalah $Q = 6$ unit.

Jumlah pajak yang diterima pemerintah adalah pajak per unit dikalikan dengan kuantitas keseimbangan setelah pajak:
Jumlah Pajak = $T \times Q$
Jumlah Pajak = $3 \times 6$
Jumlah Pajak = $18$

Jadi, jumlah pajak yang diterima pemerintah adalah 18.