Pada gambar berikut ini, segitiga ABC siku silu di A dan BD

Panjang CD adalah (18 - 9√2) cm.

Pembahasan

Dalam segitiga siku-siku ABC yang siku-siku di A, diketahui AB = AC = 9 cm. Ini berarti segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki. Sudut ABC dan sudut ACB masing-masing besarnya 45 derajat.
BD adalah garis bagi sudut ABC, yang berarti sudut ABD = sudut DBC = 45/2 = 22,5 derajat.
Karena BD adalah garis bagi, kita dapat menggunakan dalil pembagian garis pada segitiga (Teorema Cevian/Dalil Van Auben): 
AB/BC = AD/CD
Kita perlu mencari panjang BC terlebih dahulu menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga ABC:
BC² = AB² + AC²
BC² = 9² + 9²
BC² = 81 + 81
BC² = 162
BC = √162 = √(81 * 2) = 9√2 cm.
Sekarang kita bisa menggunakan dalil pembagian garis:
AB/BC = AD/CD
9 / (9√2) = AD/CD
1/√2 = AD/CD
Ini berarti CD = √2 * AD.
Kita juga tahu bahwa AD + CD = AC = 9 cm.
Substitusikan AD = 9 - CD ke dalam persamaan:
CD = √2 * (9 - CD)
CD = 9√2 - √2 * CD
CD + √2 * CD = 9√2
CD (1 + √2) = 9√2
CD = 9√2 / (1 + √2)
Untuk merasionalkan penyebut, kalikan dengan konjugatnya (√2 - 1):
CD = [9√2 * (√2 - 1)] / [(1 + √2) * (√2 - 1)]
CD = (9 * 2 - 9√2) / (2 - 1)
CD = (18 - 9√2) / 1
CD = 18 - 9√2 cm.