Pada gambar di bawah ini, sin a =.... A. -15/17 D. 15/17 B.

8/17

Pembahasan

Untuk menentukan nilai sin α pada gambar, kita perlu mengidentifikasi sisi-sisi segitiga siku-siku yang berkaitan dengan sudut α.

Berdasarkan gambar (yang diasumsikan adalah segitiga siku-siku dengan sudut α):
- Sisi depan sudut α adalah sisi yang berhadapan langsung dengan sudut α.
- Sisi samping sudut α adalah sisi yang berdekatan dengan sudut α, tetapi bukan sisi miring.
- Sisi miring adalah sisi terpanjang dalam segitiga siku-siku, yang berhadapan dengan sudut siku-siku.

Rumus sinus dalam segitiga siku-siku adalah:
sin α = (panjang sisi depan sudut α) / (panjang sisi miring)

Dari pilihan jawaban yang diberikan (A. -15/17, D. 15/17, B. -8/17, E. 8/17, C. 8/15), kita dapat menyimpulkan bahwa:
- Nilai sinus berkisar antara -1 dan 1. Pilihan A dan B (-15/17 dan -8/17) menunjukkan sudut di kuadran II atau IV, yang mungkin tidak sesuai dengan gambar segitiga standar.
- Kita mencari perbandingan sisi depan dengan sisi miring. Jika kita mengasumsikan nilai-nilai tersebut berasal dari panjang sisi segitiga, maka:
    - Jika sisi depan = 8 dan sisi miring = 17, maka sin α = 8/17.
    - Jika sisi depan = 15 dan sisi miring = 17, maka sin α = 15/17.
    - Jika sisi depan = 8 dan sisi samping = 15, maka kita perlu mencari sisi miring menggunakan teorema Pythagoras: miring² = depan² + samping² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289. Maka sisi miring = √289 = 17. Dalam kasus ini, sin α = 8/17.
    - Jika sisi depan = 15 dan sisi samping = 8, maka sisi miring = 17. Dalam kasus ini, sin α = 15/17.

Tanpa gambar spesifik, kita tidak bisa menentukan dengan pasti. Namun, jika kita mengasumsikan ini adalah soal pilihan ganda standar yang berasal dari satu gambar, dan melihat pilihan yang ada, kemungkinan besar segitiga tersebut memiliki sisi-sisi yang panjangnya 8, 15, dan 17 (sebagai triple Pythagoras).

Jika kita melihat pilihan C (8/15), itu adalah nilai tangen (sisi depan/sisi samping). Jadi, jika α adalah sudut sedemikian rupa sehingga sisi depannya 8 dan sisi sampingnya 15, maka sin α = 8/17.

Mengacu pada pilihan yang tersedia, jika sisi depan α adalah 8 dan sisi miring adalah 17, maka sin α = 8/17 (Pilihan E).
Jika sisi depan α adalah 15 dan sisi miring adalah 17, maka sin α = 15/17 (Pilihan D).

Asumsi umum dalam soal seperti ini adalah segitiga siku-siku dengan sudut lancip. Kita perlu informasi visual dari gambar untuk menentukan sisi mana yang berhadapan dengan α dan mana sisi miringnya. Jika kita mengasumsikan bahwa sisi yang lebih pendek (8) adalah sisi depan dan sisi miringnya (17), maka jawabannya adalah 8/17. Jika sisi yang lebih panjang (15) adalah sisi depan dan sisi miringnya (17), maka jawabannya adalah 15/17.

Mari kita asumsikan gambar menunjukkan:
sisi depan α = 8
sisi samping α = 15
sisi miring = 17

Maka, sin α = sisi depan / sisi miring = 8/17.

Jika kita asumsikan gambar menunjukkan:
sisi depan α = 15
sisi samping α = 8
sisi miring = 17

Maka, sin α = sisi depan / sisi miring = 15/17.

Melihat pilihan jawaban, keduanya (8/17 dan 15/17) ada. Tanpa gambar, kita tidak bisa pasti. Namun, jika soal berasal dari konteks di mana triple Pythagoras (8, 15, 17) sering digunakan, kita perlu melihat sisi mana yang ditetapkan sebagai 'depan'. Jika kita mengasumsikan bahwa salah satu pilihan yang diberikan adalah benar, dan kita harus memilih salah satunya, kita perlu gambaran visualnya. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa soal ini merujuk pada konfigurasi umum, dan melihat pilihan yang ada, seringkali sisi yang lebih pendek (8) adalah sisi depan dalam banyak contoh pengajaran. Jadi, mari kita pilih 8/17.