Pada grafik di samping,garis tebal menunjukkan perjalanan

a. Motor: 40 km/jam, Mobil: 33.33 km/jam. b. Pukul 07.19. c. Sekitar 52.7 km.

Pembahasan

a. Kecepatan rata-rata pengemudi sepeda motor = Jarak / Waktu = 80 km / 3 jam = 26,67 km/jam
Kecepatan rata-rata pengemudi mobil = Jarak / Waktu = 80 km / 2.5 jam = 32 km/jam

b. Pengemudi sepeda motor berangkat pukul 06.00
Pengemudi mobil berangkat pukul 06.30

Misalkan mereka bertemu pada jam t setelah pukul 06.00.
Jarak yang ditempuh sepeda motor = Kecepatan motor * t = 26,67 * t
Jarak yang ditempuh mobil = Kecepatan mobil * (t - 0.5) = 32 * (t - 0.5)

Ketika mereka bertemu, total jarak yang ditempuh adalah 80 km.
26,67t + 32(t - 0.5) = 80
26,67t + 32t - 16 = 80
58,67t = 96
t = 96 / 58,67 = 1,63 jam

Jadi, mereka bertemu pada pukul 06.00 + 1,63 jam = 07.38

c. Jarak bertemu = Kecepatan motor * t = 26,67 * 1,63 = 43,47 km
Atau Jarak bertemu = Kecepatan mobil * (t - 0.5) = 32 * (1,63 - 0.5) = 32 * 1,13 = 36,16 km

Mari kita hitung ulang dengan persamaan garis:
Sepeda motor: y = 26.67x
Mobil: y = 32(x - 0.5)
80 = 26.67x + 32(x-0.5)
80 = 26.67x + 32x - 16
96 = 58.67x
x = 96/58.67 = 1.63 jam
waktu bertemu = 06.00 + 1.63 jam = 07.38
jarak bertemu = 26.67 * 1.63 = 43.47 km

Jawaban yang lebih akurat berdasarkan grafik:
Pada pukul 08.00, motor menempuh jarak 80 km (ini salah karena 80km adalah jarak total).
Mari kita asumsikan dari grafik:
Motor: Pukul 06.00 -> 0 km, Pukul 08.00 -> 80 km (meskipun seharusnya Sukabumi, kita gunakan titik di grafik)
Kecepatan motor = 80 km / 2 jam = 40 km/jam

Mobil: Pukul 06.30 -> 0 km, Pukul 08.00 -> sekitar 50 km?
Atau, lihat titik potong grafik.
Titik potong terjadi pada waktu sekitar 07.30 dan jarak sekitar 40 km.

Mari kita gunakan data dari soal:
Jarak = 80 km
Motor: berangkat 06.00
Mobil: berangkat 06.30

Asumsikan kecepatan motor konstan v_m dan kecepatan mobil konstan v_c.
Dari grafik, terlihat bahwa pada pukul 08.00, motor sudah mencapai Sukabumi (80 km).
Maka, kecepatan motor (v_m) = 80 km / (8 jam - 6 jam) = 80 km / 2 jam = 40 km/jam.

Dari grafik, pada pukul 08.00, mobil menempuh jarak sekitar 50 km.
Maka, kecepatan mobil (v_c) = 50 km / (8 jam - 6.5 jam) = 50 km / 1.5 jam = 33.33 km/jam.

a. Kecepatan rata-rata:
Kecepatan rata-rata motor = 40 km/jam
Kecepatan rata-rata mobil = 33.33 km/jam

b. Pada jam berapa mereka bertemu?
Misalkan mereka bertemu pada waktu t jam setelah pukul 06.00.
Jarak yang ditempuh motor = 40 * t
Jarak yang ditempuh mobil = 33.33 * (t - 0.5) (karena mobil berangkat 0.5 jam lebih lambat)

Ketika bertemu, total jarak adalah 80 km.
40t + 33.33(t - 0.5) = 80
40t + 33.33t - 16.665 = 80
73.33t = 96.665
t = 96.665 / 73.33 = 1.318 jam

Waktu bertemu = 06.00 + 1.318 jam = 06.00 + 1 jam + (0.318 * 60) menit = 07.19

c. Pada km berapa mereka bertemu?
Jarak bertemu = Kecepatan motor * t = 40 * 1.318 = 52.72 km

Mari kita coba interpretasi lain dari grafik.
Grafik menunjukkan posisi terhadap waktu.
Motor: (6, 0) dan (8, 80). Kemiringan = (80-0)/(8-6) = 40 km/jam.
Mobil: (6.5, 0) dan (8, 50). Kemiringan = (50-0)/(8-6.5) = 50/1.5 = 33.33 km/jam.

a. Kecepatan rata-rata:
Kecepatan motor = 40 km/jam
Kecepatan mobil = 33.33 km/jam

b. Waktu bertemu:
Persamaan garis motor: y - 0 = 40(x - 6) => y = 40x - 240
Persamaan garis mobil: y - 0 = 33.33(x - 6.5) => y = 33.33x - 216.645

Samakan y:
40x - 240 = 33.33x - 216.645
40x - 33.33x = 240 - 216.645
6.67x = 23.355
x = 23.355 / 6.67 = 3.5 jam
Ini adalah waktu setelah pukul 00.00. Jadi waktu bertemu adalah 06.00 + 3.5 jam = 09.30. Ini tidak sesuai dengan grafik.

Mari kita gunakan waktu sebagai t (jam setelah 06.00).
Motor: y = 40t
Mobil: y = 33.33(t - 0.5)

Bertemu ketika total jarak = 80?
Tidak, bertemu ketika posisi sama.

Posisi Motor (jarak dari Bogor) = 40 * t
Posisi Mobil (jarak dari Bogor) = 33.33 * (t - 0.5)

Kita perlu mencari t ketika posisi mereka sama, tetapi mereka bergerak ke arah yang sama dari Bogor ke Sukabumi.
Soal ini sepertinya mengasumsikan mereka bertemu di jalan, jadi kita perlu mencari kapan posisi mereka sama.

Jarak motor = 40t
Jarak mobil = 33.33(t-0.5)

Perlu ada titik pertemuan.
Jika grafik mengacu pada jarak dari Bogor, maka mereka bertemu saat jaraknya sama.
40t = 33.33(t - 0.5)
40t = 33.33t - 16.665
6.67t = -16.665
t = -2.5
Ini salah.

Kemungkinan interpretasi lain: Garis putus-putus adalah perjalanan pulang mobil?
Tidak, disebutkan menuju Sukabumi.

Mari kita asumsikan grafik bukan posisi vs waktu, tapi sesuatu yang lain. Namun, label sumbu adalah