Salah satu akar persamaan sukubanyak 3x3-ax2+17x-6=0 adalah

17/3

Pembahasan

Diketahui sebuah persamaan sukubanyak 3x^3 - ax^2 + 17x - 6 = 0, dan salah satu akarnya adalah x1 = 3. Kita diminta untuk mencari nilai dari x1x2 + x1x3 + x2x3.

Menurut teorema Vieta untuk persamaan sukubanyak berderajat 3 (ax^3 + bx^2 + cx + d = 0), berlaku hubungan:
1. x1 + x2 + x3 = -b/a
2. x1x2 + x1x3 + x2x3 = c/a
3. x1x2x3 = -d/a

Dalam persamaan kita, 3x^3 - ax^2 + 17x - 6 = 0:
a = 3
b = -a
c = 17
d = -6

Kita mencari nilai x1x2 + x1x3 + x2x3, yang menurut teorema Vieta sama dengan c/a.

Maka, x1x2 + x1x3 + x2x3 = 17/3.

Jawaban singkatnya adalah nilai x1x2 + x1x3 + x2x3 adalah 17/3.