Pada pola bilangan segitiga pascal, barisan ke berapakah

Barisan ke-5.

Pembahasan

Untuk soal nomor 5, kita perlu mengidentifikasi barisan ke berapa dalam pola bilangan segitiga Pascal yang jumlah bilangannya adalah 32.

Pola bilangan segitiga Pascal adalah sebagai berikut:
Baris 0: 1 (Jumlah = 1 = 2⁰)
Baris 1: 1 1 (Jumlah = 2 = 2¹)
Baris 2: 1 2 1 (Jumlah = 4 = 2²)
Baris 3: 1 3 3 1 (Jumlah = 8 = 2³)
Baris 4: 1 4 6 4 1 (Jumlah = 16 = 2⁴)
Baris 5: 1 5 10 10 5 1 (Jumlah = 32 = 2⁵)

Kita dapat melihat bahwa jumlah bilangan pada baris ke-n (dimulai dari baris 0) adalah 2ⁿ.

Kita mencari barisan ke berapa yang jumlah bilangannya adalah 32.
Jadi, kita perlu menyelesaikan persamaan:
2ⁿ = 32

Untuk mencari nilai n, kita bisa menggunakan logaritma atau mengenali bahwa 32 adalah pangkat dari 2:
2¹ = 2
2² = 4
2³ = 8
2⁴ = 16
2⁵ = 32

Jadi, n = 5.

Karena barisan dalam segitiga Pascal biasanya dimulai dari baris ke-0, maka jumlah bilangan 32 terdapat pada baris ke-5.