Pada suatu barisan geometri, diketahui U3=50 dan U5=1.250.

Suku pertama (a) adalah 2, dan rasionya (r) adalah 5 atau -5.

Pembahasan

Untuk barisan geometri, rumus suku ke-n adalah U_n = a * r^(n-1), di mana a adalah suku pertama dan r adalah rasio. Diketahui U3 = 50 dan U5 = 1.250. Dari informasi ini, kita dapat membentuk dua persamaan: U3 = a * r^(3-1) = a * r^2 = 50. U5 = a * r^(5-1) = a * r^4 = 1.250. Untuk mencari rasio (r), kita bisa membagi persamaan kedua dengan persamaan pertama: (a * r^4) / (a * r^2) = 1.250 / 50. Ini menyederhanakan menjadi r^2 = 25. Maka, r = ±√25, sehingga r = 5 atau r = -5. Sekarang kita cari suku pertama (a) menggunakan salah satu persamaan, misalnya U3 = a * r^2 = 50. Jika r = 5, maka a * (5)^2 = 50 => a * 25 = 50 => a = 50 / 25 = 2. Jika r = -5, maka a * (-5)^2 = 50 => a * 25 = 50 => a = 50 / 25 = 2. Jadi, suku pertama (a) adalah 2, dan rasionya (r) bisa 5 atau -5.