Tentukan nilai x dari persamaan berikut 2^(3 x+6)=4^(x+5)

x = 4

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial 2^(3x+6) = 4^(x+5), kita perlu menyamakan basisnya terlebih dahulu. Karena 4 = 2^2, kita bisa menulis ulang persamaan menjadi:

2^(3x+6) = (2^2)^(x+5)

Dengan menggunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n), kita dapatkan:

2^(3x+6) = 2^(2*(x+5))
2^(3x+6) = 2^(2x+10)

Karena basisnya sudah sama (yaitu 2), maka eksponennya harus sama:

3x + 6 = 2x + 10

Selanjutnya, kita selesaikan persamaan linear ini untuk mencari nilai x:

3x - 2x = 10 - 6

x = 4