Pada suatu hari, ketinggian permukaan air Teluk Kupang 0,4

a) y = 0.5 sin(pi/6 * x), b) sqrt(3)/4 m

Pembahasan

a) Fungsi yang memodelkan ketinggian permukaan air Teluk Kupang adalah y = a sin bx. Dari grafik, kita dapat melihat bahwa amplitudo (a) adalah setengah dari selisih ketinggian maksimum dan minimum, yaitu (0.5 - (-0.5))/2 = 0.5. Periode gelombang adalah 12 jam (dari satu puncak ke puncak berikutnya atau dari satu titik nol ke titik nol berikutnya dengan arah yang sama). Periode T = 2pi/b. Maka, 12 = 2pi/b, sehingga b = 2pi/12 = pi/6. Jadi, fungsi yang memodelkan ketinggian permukaan air adalah y = 0.5 sin(pi/6 * x).
b) Untuk memperkirakan ketinggian permukaan air pada pukul 16.00, kita substitusikan x = 16 ke dalam fungsi: y = 0.5 sin(pi/6 * 16) = 0.5 sin(16pi/6) = 0.5 sin(8pi/3). Karena sin(8pi/3) = sin(2pi + 2pi/3) = sin(2pi/3) = sqrt(3)/2, maka y = 0.5 * (sqrt(3)/2) = sqrt(3)/4 meter. Jadi, perkiraan ketinggian permukaan air pada pukul 16.00 adalah sqrt(3)/4 meter atau sekitar 0.433 meter.