Tabel di bawah ini menjawab soal nomor 8 dan 9 . Nilai

67,1

Pembahasan

Untuk mencari kuartil atas (Q3) dari data yang disajikan dalam tabel frekuensi, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Hitung total frekuensi (N).
   N = 2 + 4 + 6 + 12 + 10 + 4 + 2 = 40
2. Tentukan posisi kuartil atas (Q3). Posisi Q3 adalah pada data ke-(3/4)N.
   Posisi Q3 = (3/4) * 40 = 30.
3. Cari kelas kuartil atas. Kita perlu menghitung frekuensi kumulatif:
   Nilai   Frekuensi   Frekuensi Kumulatif
   40-45     2           2
   46-51     4           2 + 4 = 6
   52-57     6           6 + 6 = 12
   58-63     12          12 + 12 = 24
   64-69     10          24 + 10 = 34  <-- Kelas Q3 berada di sini (karena 30 berada di antara 24 dan 34)
   70-75     4           34 + 4 = 38
   76-81     2           38 + 2 = 40
   *Perhatian: Ada kesalahan penulisan pada data asli, frekuensi untuk nilai 70-69 dan 76-75 seharusnya berurutan. Diasumsikan urutan yang benar adalah 40-45, 46-51, 52-57, 58-63, 64-69, 70-75, 76-81. Namun, dalam data yang diberikan, ada "70-69" dan "76-75", yang secara urutan salah. Jika kita mengasumsikan urutan "64-69" dan "70-75" dan "76-81", maka kelas kuartil atas adalah 64-69. Mari kita gunakan data yang tertulis:
   Nilai   Frekuensi   Frekuensi Kumulatif
   40-45     2           2
   46-51     4           6
   52-57     6           12
   58-63     12          24
   70-69     10          34  <-- Jika kita mengasumsikan ini adalah 64-69
   76-75     4           38  <-- Jika kita mengasumsikan ini adalah 70-75
   64-81     2           40  <-- Jika kita mengasumsikan ini adalah 76-81
   Mengikuti data yang tertulis persis, ada inkonsistensi karena 70-69 dan 76-75. Jika kita mengasumsikan urutan kelas yang benar dan hanya melihat frekuensi, maka kelas ke-5 memiliki frekuensi 10, dan kumulatifnya adalah 34. Kelas sebelumnya adalah 24. Jadi kelas Q3 adalah kelas dengan rentang nilai 70-69 (atau asumsi kelas yang berdekatan).
   Misalkan kelas Q3 adalah 64-69 (berdasarkan urutan yang lebih masuk akal dari data yang terpotong).
   Batas bawah kelas Q3 (L) = 64 - 0.5 = 63.5
   Frekuensi kelas Q3 (f) = 10
   Frekuensi kumulatif sebelum kelas Q3 (F) = 24
   Lebar kelas (p) = 69 - 64 + 1 = 6
4. Gunakan rumus kuartil:
   Q3 = L + ((3N/4 - F) / f) * p
   Q3 = 63.5 + ((30 - 24) / 10) * 6
   Q3 = 63.5 + (6 / 10) * 6
   Q3 = 63.5 + 0.6 * 6
   Q3 = 63.5 + 3.6
   Q3 = 67.1
   Jika kita mengambil kelas "70-69" sebagai kelas Q3, maka L = 70 - 0.5 = 69.5, f = 10, F = 24, p = 69 - 70 + 1 = 0 (ini salah).
   Jika kita mengasumsikan bahwa "70-69" sebenarnya adalah "64-69" dan "76-75" adalah "70-75" dan "64-81" adalah "76-81" (mengabaikan "70-69" dan "76-75" karena tidak masuk akal dan menggunakan "64-81" sebagai kelas terakhir).
   Frekuensi Kumulatif:
   40-45: 2
   46-51: 6
   52-57: 12
   58-63: 24
   64-69: 24 + 10 = 34  <- Kelas Q3
   70-75: 34 + 4 = 38
   76-81: 38 + 2 = 40
   Posisi Q3 = 30. Kelas Q3 adalah 64-69.
   L = 63.5, f = 10, F = 24, p = 6.
   Q3 = 63.5 + ((30 - 24) / 10) * 6 = 63.5 + (6/10) * 6 = 63.5 + 3.6 = 67.1.