Pada suatu ujian seorang siswa harus mengerjakan 8 dari 10

Banyaknya cara siswa mengerjakan 8 dari 10 soal adalah 45 cara.

Pembahasan

Ini adalah masalah kombinasi karena urutan pengerjaan soal tidak penting. Siswa memilih 8 soal dari 10 soal yang tersedia.

Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), di mana:
- n adalah jumlah total item
- k adalah jumlah item yang dipilih

Dalam kasus ini, n = 10 (total soal) dan k = 8 (soal yang harus dikerjakan).

C(10, 8) = 10! / (8! * (10-8)!)
C(10, 8) = 10! / (8! * 2!)
C(10, 8) = (10 * 9 * 8!) / (8! * 2 * 1)
C(10, 8) = (10 * 9) / 2
C(10, 8) = 90 / 2
C(10, 8) = 45

Jadi, banyaknya cara siswa mengerjakan sembarang nomor adalah 45 cara.