Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 5 cm dan 7 cm.

Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 5 cm.

Pembahasan

Untuk menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam pada dua lingkaran, kita dapat menggunakan rumus:
\(d = \sqrt{P^2 - (r_1 + r_2)^2}\)

Dimana:
\(d\) = panjang garis singgung persekutuan dalam
\(P\) = jarak kedua pusat lingkaran
\(r_1\) = jari-jari lingkaran pertama
\(r_2\) = jari-jari lingkaran kedua

Diketahui dari soal:
Jari-jari lingkaran pertama (\(r_1\)) = 5 cm
Jari-jari lingkaran kedua (\(r_2\)) = 7 cm
Jarak kedua pusat lingkaran (\(P\)) = 13 cm

Masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
\(d = \sqrt{13^2 - (5 + 7)^2}\)
\(d = \sqrt{169 - (12)^2}\)
\(d = \sqrt{169 - 144}\)
\(d = \sqrt{25}\)
\(d = 5\)

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam pada kedua lingkaran tersebut adalah 5 cm.