Panjang jari-jari sebuah kerucut 14 cm dan tingginya 18 cm.

Jari-jari kerucut kedua 21 cm, volume kerucut kedua 12465,06 cm³, dan perbandingan volume 8:27.

Pembahasan

Diketahui:
Kerucut 1: jari-jari (r1) = 14 cm, tinggi (t1) = 18 cm.
Kerucut 2: tinggi (t2) = 27 cm.
Kedua kerucut sebangun.

a. Panjang jari-jari kerucut kedua (r2):
Karena kedua kerucut sebangun, perbandingan antara jari-jari dan tinggi keduanya adalah sama.
$rac{r1}{t1} = rac{r2}{t2}$
$rac{14 	ext{ cm}}{18 	ext{ cm}} = rac{r2}{27 	ext{ cm}}$
$r2 = rac{14 	ext{ cm} 	imes 27 	ext{ cm}}{18 	ext{ cm}}$
$r2 = rac{14 	imes 3}{2} 	ext{ cm}$
$r2 = 7 	imes 3 	ext{ cm}$
$r2 = 21 	ext{ cm}$

b. Volume kerucut kedua (V2) dengan pi = 3,14:
Volume kerucut dihitung dengan rumus $V = rac{1}{3} 	imes 	ext{pi} 	imes r^2 	imes t$.
$V2 = rac{1}{3} 	imes 3,14 	imes (21 	ext{ cm})^2 	imes 27 	ext{ cm}$
$V2 = rac{1}{3} 	imes 3,14 	imes 441 	ext{ cm}^2 	imes 27 	ext{ cm}$
$V2 = 3,14 	imes 441 	ext{ cm}^2 	imes 9 	ext{ cm}$
$V2 = 3,14 	imes 3969 	ext{ cm}^3$
$V2 = 12465,06 	ext{ cm}^3$

c. Perbandingan volume kedua kerucut (V1:V2):
Pertama, hitung volume kerucut pertama (V1):
$V1 = rac{1}{3} 	imes 	ext{pi} 	imes r1^2 	imes t1$
$V1 = rac{1}{3} 	imes rac{22}{7} 	imes (14 	ext{ cm})^2 	imes 18 	ext{ cm}$
$V1 = rac{1}{3} 	imes rac{22}{7} 	imes 196 	ext{ cm}^2 	imes 18 	ext{ cm}$
$V1 = rac{22}{7} 	imes 196 	ext{ cm}^2 	imes 6 	ext{ cm}$
$V1 = 22 	imes 28 	ext{ cm}^2 	imes 6 	ext{ cm}$
$V1 = 616 	ext{ cm}^2 	imes 6 	ext{ cm}$
$V1 = 3696 	ext{ cm}^3$

Perbandingan V1:V2:
$V1:V2 = 3696 	ext{ cm}^3 : 12465,06 	ext{ cm}^3$
Untuk menyederhanakan perbandingan, kita bisa menggunakan perbandingan sisi sebangun. Jika skala perbandingan tinggi adalah $k = rac{t2}{t1} = rac{27}{18} = rac{3}{2}$, maka perbandingan volume adalah $k^3 = (rac{3}{2})^3 = rac{27}{8}$.
Jadi, $V1:V2 = 8:27$.
Mari kita cek dengan hasil perhitungan:
$3696 / 12465,06 	ext{ ≈ } 0,296 	ext{ atau } 8/27$

Jawaban:
a. Panjang jari-jari kerucut kedua adalah 21 cm.
b. Volume kerucut kedua adalah 12465,06 cm³.
c. Perbandingan volume kedua kerucut adalah 8:27.