Carilah f'(x) jika: f(x)=6x-x^(2/3) + 3

f'(x) = 6 - (2/3)x^(-1/3)

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = 6x - x^(2/3) + 3, kita akan menggunakan aturan turunan:

1. Turunan dari konstanta adalah 0.
2. Turunan dari ax^n adalah n * ax^(n-1).

Menerapkan aturan ini pada setiap suku:

- Turunan dari 6x adalah 1 * 6x^(1-1) = 6x^0 = 6.
- Turunan dari -x^(2/3) adalah (2/3) * (-1)x^((2/3)-1) = -2/3 * x^(-1/3).
- Turunan dari 3 adalah 0.

Jadi, f'(x) = 6 - (2/3)x^(-1/3) + 0
f'(x) = 6 - (2/3) / (x^(1/3))
f'(x) = 6 - 2 / (3 * ³√x)

Hasilnya adalah f'(x) = 6 - (2/3)x^(-1/3).