Panjang rusuk kubus ABCD EFGH adalah 2 cm.Jarak titik A ke

2/3 * sqrt(3) cm

Pembahasan

Untuk mencari jarak titik A ke bidang BDE pada kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 2 cm, kita perlu menggunakan konsep geometri ruang. Pertama, tentukan koordinat titik-titik sudut kubus. Misalkan A = (0,0,0), B = (2,0,0), D = (0,2,0), dan E = (0,0,2). Vektor normal bidang BDE dapat dicari dengan mengalikan vektor DB dan DE. Vektor DB = B - D = (2,0,0) - (0,2,0) = (2, -2, 0). Vektor DE = E - D = (0,0,2) - (0,2,0) = (0, -2, 2). Hasil perkalian silang DB x DE = (2,-2,0) x (0,-2,2) = (-4, -4, -4). Jadi, vektor normal bidang BDE adalah (-4, -4, -4) atau disederhanakan menjadi (1, 1, 1). Persamaan bidang BDE adalah 1(x-0) + 1(y-2) + 1(z-0) = 0, yang disederhanakan menjadi x + y + z - 2 = 0. Jarak dari titik A(0,0,0) ke bidang BDE adalah |(0) + (0) + (0) - 2| / sqrt(1^2 + 1^2 + 1^2) = |-2| / sqrt(3) = 2 / sqrt(3) = 2/3 * sqrt(3) cm.