Panjang Sisi Segitiga. Diketahui keliling dari segitiga

Nilai w adalah 192 cm.

Pembahasan

Segitiga sama sisi ABC memiliki keliling w cm. Ketika titik tengah setiap sisi dihubungkan, terbentuk segitiga baru yang lebih kecil. Proses ini berulang. Jika keliling segitiga ke-8 adalah 1,5 cm, kita perlu mencari nilai w. 

Setiap kali proses pembentukan segitiga baru dilakukan, keliling segitiga yang terbentuk menjadi setengah dari keliling segitiga sebelumnya. Ini membentuk barisan geometri dengan rasio 1/2.

Keliling segitiga ke-n dapat dirumuskan sebagai:
K_n = w * (1/2)^(n-1)

Kita tahu bahwa keliling segitiga ke-8 (K_8) adalah 1,5 cm. Maka:
1,5 = w * (1/2)^(8-1)
1,5 = w * (1/2)^7
1,5 = w * (1/128)

Untuk mencari w, kita kalikan kedua sisi dengan 128:
w = 1,5 * 128
w = 192

Jadi, nilai w adalah 192 cm.